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f(x)=2/3x^3,x<=1
已知函数
f(x)
的定义域为[0
,1
],且同时满足①f(
1)=
4②若x∈[0,1],都...
答:
解答:解:(1)令x1=x2=0可得,f(0)≥2f(0)-3∴f(0)≤3 ∵对任意x∈[0,1],总有f(x)≥3 ∴f(0)≥3 ∴f(0)=3 (2)证明:当x∈(
1/3,
1]时,f(x)≤f(1)=4
=1
+
3 x
∈(1/3,1]时,3x+3>3×1/3+3=4 ∴
f(x)<3x
+3 (3)任取x1<x2∈[0...
f(x)=x^2(1
-x)
^3
的极值
答:
f(x)=
x^
2(
1-x)
^3
f'(x)=2x(1-x)^3+
3x^
2[(1-x)^2](-1)=x(1-x)^2(2-5x)令f'(x)=0,得: x1=0 x2
=1
x3
=2/
5
x<
0 f'(x)<0 0<x<2/5 f'(x)>0 2/5<x<1 f'(x)<0 x>1 f'(x)<0 ∴ x=0是极小值点,极小值为:f(0)=...
求
f(x)=
2x^6-x^5-2x^4+
3x^3
-x^
2
-2x+1在实数域上的标准分解式_百度知 ...
答:
答:f(x)=2x^6-x^5-2x^4+
3x^3
-x^2-2x+1 经观察x
=1
是其零点之一,分解为:f(x)=(x-1)(2x^5+x^4-x^3+2x^2+x-1),经观察x=-1是其零点之一 f(x)=(x-1)(x+1)(2x^4-x^3+2x-1)f(x)=(x-1)(x+1)(x+1)(2x^3-3x^2+3x-
1)f(x)=2
*(x-1)(x-
1/2)
(...
求函数y
=三
分之
一x
的
3
次方减x的单调区间及极值
答:
解
f(x)=1/3x^3
-x 求导f'(x)=x^2-1 令f'(x)=0,解得x=±1 当x属于(1,正无穷大)f'(x)>0 当x属于(-
1,
1)时,f'(x)<0 当x属于(负无穷大,-1)时,f'(x)>0 故函数增区间为(1,正无穷大)和(负无穷大,-
1)
,减区间为(-1,1)函数极大值为f(-1)=-4/3 极小值f(...
函数
f(x)=
(x-
3)
/
x^
2-
3x
+2 的间断点是? A、x
=1,x=2
B x=3 C、x=1,x...
答:
选A 这里分母不能为零,函数在使分母为零的点无定义,那么在此点是间断的 则
x=1,x=2
都使分母为0,都是间断点。这是一个初等函数,初等函数在定义域范围内都是连续的。所以在x=
3
处是连续的。
求函数
F(x)=3
分之
1X
的
三
次方减X的
二
次方加
3X
减3的极值全部题式列式...
答:
f(x)=x
³
/3-x
²+3x-3 f'(x)=x²-2x+
3=
(x-
1
)²+
2
>0 说明f(x)=x³/3-x²+3x-3在定义域x∈R内是单调递增的,不存在极值
求函数y
=三
分之
一x
的
3
次方减x的单调区间及极值
答:
解
f(x)=1/3x^3
-x 求导f'(x)=x^2-1 令f'(x)=0,解得x=±1 当x属于(1,正无穷大)f'(x)>0 当x属于(-
1,
1)时,f'(x)<0 当x属于(负无穷大,-1)时,f'(x)>0 故函数增区间为(1,正无穷大)和(负无穷大,-
1)
,减区间为(-1,1)函数极大值为f(-1)=-4/3 极小值f(...
关于函数
f(x)=1/3x^3
-1/2
x^2
+cx+d
答:
1)解析:∵函数
f(x)=
1
/3x^3
-1/2x^2+cx+d有极值 令F’(x)=x^2-x+c=0 ⊿=1-4c>=0==>c
<=1
/4 2)解析:∵f(x)在x
=2
处取得极值,且当
x<
0时,f(x)<1/6d^2+2d恒成立 由1)知2+x=1,2x=c,联立解得c=-2
,x
=-1 F’’(x)=2x-1==> F’’(-1)=-3<0, F’’...
求函数
f(x,
y
)=1/3x^3
+1/2y^2-2xy+3x+4的极值
答:
得
x=1
,
3,
从而得y
=2
, 6 故有驻点(
1,2)
, (3, 6)A=f"xx=2x B=f"xy=-2 C=f"yy=1 B²-AC=4-2x 在(1,2), B²-AC=4-2=2>0, 故不是极值点;在(3,6), B²-AC=4-6=-2<0, A=6>0,因此这是极小值点,极小值为
f(3,
6)=9+18-36+9+4=4....
已知函数
f(x)=1/3x^3
答:
得:a
=1
,b=1
f(x)=
(
1/3)x^3-x^
2+x 解2:f'(x)=x^2-2ax+b,且b=a+2,故:f'(x)=x^2-2ax+a+2 f'(x)=(x-1)^2-(a^2-a-2)依题意:(x-1)^2-(a^2-a-2)>=0 (0<
x<
1)化简得:(a^2-a-
2)<=
0 即:(a-2)(a+
1)<=
0,解得:-1<=a
<=2
...
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